Grandezas diretamente proporcionais (GDP)
$\frac{y}{x}=k$ constante: dobrar uma dobra a outra. Gráfico é reta pela origem. Teste rápido: se ao zerar uma a outra não zera, não é GDP — é apenas função afim. Dividir em partes diretamente proporcionais usa $\frac{x_1}{a_1}=\frac{x_2}{a_2}=\frac{\text{total}}{\sum a_i}$.
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Duas grandezas são diretamente proporcionais quando a razão entre os valores correspondentes é sempre a mesma, ou seja, quando existe uma constante $k$ tal que $y = kx$; o ponto central é que essa relação exige que ambas variem na mesma proporção a partir de zero, o que faz com que o gráfico passe necessariamente pela origem e que a taxa de variação $k$ funcione como fator de escala entre as grandezas. Assim, se $k = 3$, cada aumento de 1 unidade em $x$ implica aumento de 3 unidades em $y$, e se $x$ cai à metade, $y$ também cai à metade. Um caso concreto: um carro a 80 km/h percorre 80 km em 1 h, 160 km em 2 h e 40 km em meia hora, mantendo constante a razão distância/tempo; se o tempo dobra, a distância dobra, e se o tempo é zero, a distância percorrida também é zero.
Já o preço de uma corrida de táxi com bandeirada fixa não é GDP em relação à distância, pois ao percorrer 0 km ainda se paga a bandeirada; nesse caso há apenas função afim $y = ax + b$, com $b \neq 0$.