Em sequências de ensaios independentes, multiplicam-se as probabilidades: $P(A_{1}\cap\cdots\cap A_{n})=\prod P(A_{i})$. Sem independência, use a regra da cadeia $P(A)\cdot P(B|A)\cdot P(C|A\cap B)$ — o caso das retiradas sem reposição, em que o denominador diminui a cada extração. A árvore de probabilidades organiza os caminhos: multiplique ao longo de cada ramo e some os ramos favoráveis.
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A independência entre eventos é uma hipótese sobre o mecanismo do experimento, não uma propriedade que se deduz das probabilidades: dizemos que $A$ e $B$ são independentes quando $P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)$, e isso equivale a $P(B|A)=P(B)$, ou seja, saber que $A$ ocorreu não altera a chance de $B$.