Número de elementos da união de conjuntos
Inclusão-exclusão: $n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)$ e, para três, $n(A\cup B\cup C)=\sum n(A)-\sum n(A\cap B)+n(A\cap B\cap C)$. Método: no diagrama, preencha sempre da região central para fora. Cuidado com o enunciado que diz “só A” (região exclusiva) versus “A” (tudo).
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O princípio da inclusão-exclusão nasce de uma ideia simples: ao somar os conjuntos separadamente, contamos duas vezes cada elemento que pertence à interseção, então precisamos subtraí-la. Para três conjuntos, a lógica se estende: somamos os elementos de cada conjunto, subtraímos as interseções dois a dois (corrigindo as duplas contagens) e devolvemos a interseção tripla, que havia sido somada três vezes e subtraída três vezes, resultando em zero — por isso é adicionada novamente. Esse padrão alternado (soma, subtrai, soma) é o que garante a contagem correta.
Dominar a leitura do diagrama e a relação entre as linguagens conjuntista e coloquial é o que evita erros e garante a resolução rápida e segura desse tipo de questão.